a(n) = (11*10^n + 1)/3.

Terms

a(0) =4a(1) =37a(2) =367a(3) =3667a(4) =36667a(5) =366667a(6) =3666667a(7) =36666667a(8) =366666667a(9) =3666666667a(10) =36666666667a(11) =366666666667